Los avances en la modelización y la simulación numérica de flujos geofísicos y de fenómenos medioambientales asociados a estos fluidos han sido muy importantes en los últimos años. Varias son las razones que han hecho posible estos avances. Por un lado, la mejora en los modelos: una mejor comprensión de los fenómenos físicos, geológicos, biológicos,… subyacentes al problema que se busca modelizar ha permitido, en muchos casos, una mejor representación matemática de dichos fenómenos.  Esto, junto a la experimentación en el laboratorio o las observaciones in situ, ha permitido mejorar las eventuales parametrizaciones de los modelos. Por otra parte, el creciente y cada vez más fácil acceso a recursos de cálculo intensivo ha hecho posible la utilización de modelos cada vez más complejos y de forma operacional, algo inimaginable hace sólo una década. Por último, a este aumento en la capacidad de cálculo se ha unido una intensa labor investigadora hacia la búsqueda de algoritmos de cálculo que hagan los códigos más eficientes y precisos. Estos tres ingredientes: 1) Avances en la modelización, 2) Capacidad de cálculo intensivo y 3) Mejora en los algoritmos, son los tres pilares sobre los que se fundamenta el trabajo de investigación que proponemos en el apartado de Modelado y Simulación Numérica de los flujos sedimentarios del presente proyecto.

El grupo de Ecuaciones Diferenciales, Análisis Numérico y Aplicaciones (EDANYA) de la UMA tiene una amplia experiencia en los tres aspectos que acabamos de resaltar:

  1. Contamos con una prolongada y vasta experiencia en Modelización en Mecánica de Fluidos, fluidos geofísicos, aguas someras, transporte de sedimentos, avalanchas submarinas, corrientes hiperpicnales, inundaciones, tsunamis, etc. Somos un grupo muy activo en la investigación en estos y otros campos de la modelización, publicando una gran cantidad de trabajos en revistas de primer nivel internacional, con una importante repercusión científica.
  2. El grupo EDANYA es fundador y gestor del Laboratorio de Métodos Numéricos situado en el SCAI (Servicio Central de Apoyo a la Investigación de la Universidad de Málaga). Este laboratorio posee un clúster de ordenadores con alrededor de un centenar de CPUs, entre nodos de cálculo, visualización y servidores SUN de almacenamiento y 6 servidores dotados de GPUs de supercomputación con arquitectura FERMI de nVidia, que actualmente ofrecen una potencia de cálculo de unos 870 GFlops (un GFlop equivale a mil millones de operaciones en coma flotante por segundo). Este clúster está específicamente preparado para cálculo intensivo en paralelo. Se accede a él a través de la dirección web https://hysea.uma.es/menu.php (mediante un usuario registrado y clave de seguridad).
  3. Nuestro grupo tiene un más que reconocido prestigio nacional e internacional como expertos en el desarrollo de esquemas numéricos y algoritmos, mejora en la eficiencia de los resolvedores numéricos, implementación vectorial y en paralelo de los modelos numéricos, etc.

Además de los aspectos resaltados como básicos, también resultan fundamentales para la mejora de los modelos, disponer de datos de laboratorio u observados que permitan, en una primera etapa, la validación de los resultados suministrados por estos modelos y, posteriormente, una vez validado el modelo, suministren datos que puedan ser asimilados para la mejora los resultados. En este contexto, los datos provenientes de las campañas oceanográficas que se proponen en este proyecto junto con los datos obtenidos en las campañas que se llevaron a cabo durante el proyecto MOSAICO tienen una utilidad e interés de cara a la puesta a punto de los modelos en los aspectos ya resaltados: validación y asimilación de datos, así como, en su utilización para una eventual mejora de las parametrizaciones que se usen y para la determinación de las condiciones iniciales y de contorno necesarias para integrar los modelos.

Los modelos de transporte de sedimentos que proponemos desarrollar a lo largo del presente proyecto van a tener como modelos de base las ecuaciones de aguas someras. Este tipo de modelos de “shallow water” son muy utilizados en la práctica para la simulación de flujos geofísicos. Este uso frecuente es debido, en primer lugar, al menor coste computacional que presentan en comparación con los modelos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes 3D con superficie libre y, en segundo lugar, por los excelentes resultados que proporcionan, incluso en casos en los que las bases teóricas del modelo no permitirían esperarlo. Fenómenos de tanto interés, como inundaciones o tsunamis, pueden ser simulados adecuadamente con este tipo de modelos. Desde un punto de vista matemático, el conjunto de ecuaciones que resulta de la modelización de este tipo de sistemas de aguas someras estratificados tiene la estructura de un sistema acoplado de leyes de conservación con términos fuentes y productos no conservativos. A pesar de su relativa simplicidad, este tipo de modelos ha permitido interpretar el funcionamiento hidráulico de estrechos oceánicos y estuarios (véase p. ej: Castro et al. (2004a)), simulando correctamente alguno de los fenómenos característicos, como son la aparición de ondas de choque en la interfaz (bores internos).


En los últimos quince años el grupo EDANYA ha acumulado una experiencia creciente en modelos de aguas someras aplicados a flujos estratificados (Castro-Macías, 1994; Macías et al., 1994; Castro-Macías-Parés, 1996; Valle et al., 1998; Macías et al., 1999; Macías, 1999 y 2000; Parés-Macías-Castro, 2001; Castro et al., 2001; Castro-Macías-Parés, 2001a y 2001b; Castro et al., 2002; Macías et al., 2004; Castro et al., 2004a y 2004b; Parés-Castro-Macías 2005; Castro et al., 2005, 2006a, 2006b y 2006c; Gallardo et al., 2007; González-Vida et al., 2008; Bruno et al, 2010, …). Ha sido en los últimos tres años, a partir del año 2007, con la concesión del Proyecto de Excelencia de la Junta de Andalucía MOSAICO, que el grupo EDANYA ha aplicado su experiencia tanto modelizadora como de desarrollo de algoritmos para en este tipo de sistemas al modelado y la simulación numérica del transporte, depósito y erosión de sedimentos. Así, en el contexto de los modelos de aguas someras, comenzamos los trabajos de modelización considerando una lámina de agua que fluye sobre un fondo compuesto por sedimentos, que se pueden mover por arrastre debido a la acción del propio fluido. Puede ocurrir, además, que una parte de estos sedimentos pase a ser transportada en suspensión por el fluido y que, eventualmente, puedan volver a sedimentar posteriormente. Con el fin de modelizar dichos fenómenos se hace necesario considerar nuevos sistemas de ecuaciones. En primer lugar, es necesario añadir al sistema de ecuaciones que rigen el movimiento del agua, la ecuación o ecuaciones que modelen el movimiento del fondo sedimentario, para lo que puede hacerse uso de las fórmulas empíricas para transporte de sedimentos desarrolladas por Grass (1981), Meyer-Peter y Müller (1948), Van Rijn (1984), Nielsen (1992), etc., así como, ecuaciones que modelen al sedimento en suspensión. Recientemente, en la tesis doctoral realizada por Ana Ferreiro Ferreiro (Ferreiro, 2006) y dirigida por un miembro del equipo investigador del proyecto MOSAICO y otro componente del grupo EDANYA, se ha realizado un estudio exhaustivo de modelos de arrastre de sedimentos, unificando su formulación y proponiendo varios esquemas numéricos para la resolución de los mismos. Si bien este tipo de sistemas son ampliamente utilizados en el ámbito de la ingeniería, dando buenos resultados para canales con pendientes suaves, su principal desventaja es que no contemplan los efectos gravitacionales sobre el estrato de sedimentos.